Op 18 augustus 1947 besloten Burgemeester en Wethouders tot het instellen van de Jan Campertstichting voor bijzondere prestaties op het gebied van de letterkunde. Burgemeester en Wethouders stelden voor om een soortgelijke stichting in te stellen op het gebied van de toonkunst. Als naam van de stichting werd aan de componist Johan Wagenaar gedacht, daar hij van 1919 tot 1937 directeur van het Koninklijk Conservatorium en een centrale figuur in het Haagse muziekleven was geweest. Op 1 december 1947 besloot de gemeenteraad tot het instellen van de Johan Wagenaarstichting (Bijlage no. 523). Het doel van de stichting was het bevorderen van de Nederlandse scheppende toonkunst. Dit doel trachtte men te bereiken door het verstrekken van opdrachten, het uitschrijven van prijsvragen en het verstrekken van financiële steun ten behoeve van Nederlandse componisten.
Volgens de op 15 november 1979 opnieuw vastgestelde statuten heeft de stichting tot doel de bevordering van de Nederlandse scheppende toonkunst, het bevorderen van het Nederlandse muziekleven in het algemeen en van het muziekleven te 's-Gravenhage in het bijzonder.